5 Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 24.

Дано:

• Трапеция.
• В нее вписана окружность.
• Радиус вписанной окружности r = 24.

Решение:

Для трапеции, в которую можно вписать окружность, выполняется свойство:

Сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.

a + b = c + d (где a, b - основания, c, d - боковые стороны).

Также, высота (h) трапеции, в которую вписана окружность, равна диаметру этой окружности.

Диаметр (D) окружности равен двум радиусам:

D = 2 * r

Подставим значение радиуса:

D = 2 * 24

D = 48

Следовательно, высота трапеции h = D = 48.

Ответ: 48