5. Найдите значение корня: а) √(3⁶); б) √(9³); в) (2√6)²/48; г) 96/(4√2)²; д) (√21·√14)/√6; е) 5√7·6√3·√21.

1. \(\sqrt{3^6}=3^3=27\).
2. \(\sqrt{9^3}=\sqrt{729}=27\).
3. \(\frac{(2\sqrt6)^2}{48}=\frac{4\cdot6}{48}=\frac12\).
4. \(\frac{96}{(4\sqrt2)^2}=\frac{96}{16\cdot2}=3\).
5. \(\frac{\sqrt{21}\cdot\sqrt{14}}{\sqrt6}=\sqrt{\frac{21\cdot14}{6}}=\sqrt{49}=7\).
6. \(5\sqrt7\cdot6\sqrt3\cdot\sqrt{21}=30\sqrt{7\cdot3\cdot21}=30\sqrt{441}=630\).

Ответ: а) 27; б) 27; в) \(\frac12\); г) 3; д) 7; е) 630.