5. Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt[9]{m}}{ \sqrt{16\sqrt[9]{m}}}$$

Преобразуем выражение, используя свойства корней:
$$\frac{\sqrt[9]{m}}{ \sqrt{16\sqrt[9]{m}}} = \frac{m^{1/9}}{(16m^{1/9})^{1/2}} = \frac{m^{1/9}}{16^{1/2} * m^{1/18}} = \frac{m^{1/9}}{4m^{1/18}}$$
Теперь разделим степени, вычитая показатель в знаменателе от показателя в числителе:
$$\frac{m^{1/9}}{4m^{1/18}} = \frac{1}{4} * m^{1/9 - 1/18} = \frac{1}{4} * m^{2/18 - 1/18} = \frac{1}{4} * m^{1/18}$$

Выражение можно записать в виде $$\frac{\sqrt[18]{m}}{4}$$

Ответ: $$\frac{\sqrt[18]{m}}{4}$$