5. Найдите значение выражения 2·⁵√(−7 19/32) + ⁴√(39 1/16).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(-7\frac{19}{32}=-\frac{243}{32}=-\left(\frac32\right)^5\), поэтому \(\sqrt[5]{-7\frac{19}{32}}=-\frac32\).

Также \(39\frac{1}{16}=\frac{625}{16}=\left(\frac52\right)^4\), поэтому \(\sqrt[4]{39\frac{1}{16}}=\frac52\).

Тогда \(2\cdot\left(-\frac32\right)+\frac52=-3+\frac52=-\frac12\).

Ответ: \(-\frac12\).