5. Найдите значение выражения \( (4 - y)^2 – y(y + 1) \) при \( y = - \frac{1}{9} \).

Решение:

1. Сначала раскроем скобки в выражении: \( (4 - y)^2 – y(y + 1) = (16 - 8y + y^2) - (y^2 + y) \)
2. Упростим выражение: \( 16 - 8y + y^2 - y^2 - y = 16 - 9y \)
3. Подставим значение \( y = -\frac{1}{9} \) в упрощённое выражение: \( 16 - 9 \left(-\frac{1}{9}\right) \)
4. Вычислим: \( 16 - (-1) = 16 + 1 = 17 \)

Ответ: 17