5. Найдите значение выражения: (√6 + √3)² + (√6 − √3)².

Раскроем скобки по формуле квадрата суммы и разности:

\((\sqrt6+\sqrt3)^2+(\sqrt6-\sqrt3)^2=(6+2\sqrt{18}+3)+(6-2\sqrt{18}+3)=18\).

Ответ: 18.