5. Найдите значение выражения (7 - 8 4/5) * 2 7/9 - 15 : (1 3/8 - 3/4).

Решение:

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 8 \frac{4}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{44}{5} \)
• \( 2 \frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{25}{9} \)
• \( 1 \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \)
2. Вычислим выражение в первой скобке: \( 7 - \frac{44}{5} = \frac{35}{5} - \frac{44}{5} = -\frac{9}{5} \).
3. Вычислим выражение во второй скобке: \( \frac{11}{8} - \frac{3}{4} = \frac{11}{8} - \frac{6}{8} = \frac{5}{8} \).
4. Выполним умножение: \( -\frac{9}{5} \cdot \frac{25}{9} = -\frac{9 \cdot 25}{5 \cdot 9} = -\frac{25}{5} = -5 \).
5. Выполним деление: \( 15 : \frac{5}{8} = 15 \cdot \frac{8}{5} = \frac{15 \cdot 8}{5} = 3 \cdot 8 = 24 \).
6. Выполним вычитание: \( -5 - 24 = -29 \).

Ответ: -29.