5. Найдите значение выражения \(7\frac{3}{4}\cdot\frac{31}{2}\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(7\frac{3}{4}=\frac{31}{4}\).

\(7\frac{3}{4}\cdot\frac{31}{2}=\frac{31}{4}\cdot\frac{31}{2}=\frac{961}{8}=120\frac{1}{8}\).

Ответ: \(120\frac{1}{8}\).