5. Найдите значение выражения: а) 8⁻⁵ · 8⁷; б) 3⁻⁹ : 3⁻⁵; в) (3⁻¹)⁻².

Используем свойства степеней: при умножении степени складываются, при делении вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

а) \(8^{-5}\cdot8^7=8^{-5+7}=8^2=64\).

б) \(3^{-9}:3^{-5}=3^{-9-(-5)}=3^{-4}=\frac{1}{81}\).

в) \((3^{-1})^{-2}=3^{(-1)\cdot(-2)}=3^2=9\).

Ответ: а) 64; б) \(\frac{1}{81}\); в) 9.