5. Найдите значение выражения \(\dfrac{12^{11}\cdot 2^9}{24^9}\).

Разложим 12 и 24 на простые множители: \(12=3\cdot2^2\), \(24=3\cdot2^3\).

\[\frac{12^{11}\cdot2^9}{24^9}=\frac{(3\cdot2^2)^{11}\cdot2^9}{(3\cdot2^3)^9}=\frac{3^{11}\cdot2^{22}\cdot2^9}{3^9\cdot2^{27}}=3^{11-9}\cdot2^{31-27}=3^2\cdot2^4=9\cdot16=144.\]

Ответ: 144.