6. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим свойства степеней:

\[\frac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}=\frac{a^{14}b^{12}}{a^{12}b^{12}}=a^{14-12}b^{12-12}=a^2.\]

Подставим $a=3$: $a^2=3^2=9$. Значение $b$ сокращается и на результат не влияет.

Ответ: 9.

6. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}\) при \(a=3\) и \(b=\sqrt{3}\).