5. Найдите значение выражения \(\dfrac{3^7\cdot2^6}{6^7}\).

Представим знаменатель как степень произведения: \(6^7=(3\cdot2)^7=3^7\cdot2^7\).

\(\dfrac{3^7\cdot2^6}{3^7\cdot2^7}=2^{6-7}=\dfrac{1}{2}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{2}\).