5. Найдите значение выражения \(\dfrac{(a^3)^5\cdot a^3}{a^{20}}\) при \(a=5\).

Преобразуем степень и объединим степени с одинаковым основанием:

\((a^3)^5=a^{15}\right).

\(\dfrac{a^{15}\cdot a^3}{a^{20}}=a^{15+3-20}=a^{-2}\).

При \(a=5\): \(5^{-2}=\dfrac{1}{5^2}=\dfrac{1}{25}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{25}\).