5. Найдите значение выражения \(\frac{14^9}{2^7\cdot7^8}\).

Представим числитель как произведение степеней простых множителей: \(14^9=2^9\cdot7^9\).

Сокращаем степени с одинаковыми основаниями: \(\frac{2^9\cdot7^9}{2^7\cdot7^8}=2^{9-7}\cdot7^{9-8}=2^2\cdot7=28\).

Ответ: 28.