6. Найдите значение выражения \(\frac{18^{11}}{3^{12}\cdot6^{10}}\).

Разложим основания на простые множители:

\(18=2\cdot3^2\), \(6=2\cdot3\).

\(\frac{18^{11}}{3^{12}\cdot6^{10}}=\frac{2^{11}\cdot3^{22}}{3^{12}\cdot2^{10}\cdot3^{10}}\).

Сократим степени с одинаковыми основаниями:

\(2^{11-10}\cdot3^{22-12-10}=2\cdot1=2\).

Ответ: 2.