5. Найдите значение выражения $\frac{6pq-p^2-q^2}{3p+q}\cdot\frac{9p^2-q^2}{6q-1}$, если $p=\frac13$, $q=-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения $\frac{6pq-p^2-q^2}{3p+q}\cdot\frac{9p^2-q^2}{6q-1}$, если $p=\frac13$, $q=-2$.$ Фото задания

5. Найдите значение выражения $\frac{6pq-p^2-q^2}{3p+q}\cdot\frac{9p^2-q^2}{6q-1}$, если $p=\frac13$, $q=-2$.

Accepted Answer

Подставим значения переменных в выражение:

$6pq-p^2-q^2=6\cdot\frac13\cdot(-2)-\left(\frac13\right)^2-(-2)^2=-4-\frac19-4=-\frac{73}{9}$, а $3p+q=1-2=-1$. Поэтому первая дробь равна $\frac{73}{9}$.

Для второй дроби: $9p^2-q^2=9\cdot\frac19-4=-3$, $6q-1=-12-1=-13$, поэтому $\frac{9p^2-q^2}{6q-1}=\frac{3}{13}$.

Перемножим результаты: $\frac{73}{9}\cdot\frac{3}{13}=\frac{73}{39}$.

Ответ: $\frac{73}{39}$.

5. Найдите значение выражения \(\frac{6pq-p^2-q^2}{3p+q}\cdot\frac{9p^2-q^2}{6q-1}\), если \(p=\frac13\), \(q=-2\).

Ответ: