5. Найдите значение выражения $\frac{a+x}{2}:\frac{ax+x^2}{a^2}$ при $a=-8,\ x=20$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения $\frac{a+x}{2}:\frac{ax+x^2}{a^2}$ при $a=-8,\ x=20$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения:

\[\frac{a+x}{2}:\frac{ax+x^2}{a^2}=\frac{-8+20}{2}:\frac{(-8)\cdot20+20^2}{(-8)^2}.\]

\[\frac{12}{2}:\frac{-160+400}{64}=6:\frac{240}{64}=6:\frac{15}{4}.\]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[6\cdot\frac{4}{15}=\frac{8}{5}.\]

Ответ: $\frac{8}{5}$.

5. Найдите значение выражения \(\frac{a+x}{2}:\frac{ax+x^2}{a^2}\) при \(a=-8,\ x=20\).