6. Вычислите $\frac{64^{-5}}{16^{-3}\cdot4^{-9}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Вычислите $\frac{64^{-5}}{16^{-3}\cdot4^{-9}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все числа как степени двойки:

\[64^{-5}=(2^6)^{-5}=2^{-30},\quad 16^{-3}=(2^4)^{-3}=2^{-12},\quad 4^{-9}=(2^2)^{-9}=2^{-18}.\]

Тогда:

\[\frac{2^{-30}}{2^{-12}\cdot2^{-18}}=\frac{2^{-30}}{2^{-30}}=1.\]

Ответ: $1$.

6. Вычислите \(\frac{64^{-5}}{16^{-3}\cdot4^{-9}}\).