5. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{72^2-8^3}}{2\sqrt5}\).

Вычислим подкоренное выражение: \(72^2-8^3=5184-512=4672=64\cdot73\).

Тогда \(\frac{\sqrt{4672}}{2\sqrt5}=\frac{8\sqrt{73}}{2\sqrt5}=4\sqrt{\frac{73}{5}}=\frac{4\sqrt{365}}{5}\).

Ответ: \(\frac{4\sqrt{365}}{5}\).