5. Найдите значение выражения \(\left(9a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right)\) при a = 2/3 и b = -1/12.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заметим, что \( 9a^2 = (3a)^2 \) и \( \frac{1}{16b^2} = \left(\frac{1}{4b}\right)^2 \). Таким образом, выражение в первых скобках имеет вид разности квадратов: \( (3a)^2 - \left(\frac{1}{4b}\right)^2 \).
2. Шаг 2: Применим формулу разности квадратов: \( (3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b}) \).
3. Шаг 3: Теперь выражение выглядит так: \( (3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b}) : (3a - \frac{1}{4b}) \).
4. Шаг 4: Сократим одинаковые множители \( (3a - \frac{1}{4b}) \): \( 3a + \frac{1}{4b} \).
5. Шаг 5: Подставим значения a = 2/3 и b = -1/12: \( 3 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4 \cdot (-\frac{1}{12})} \).
6. Шаг 6: Выполним вычисления: \( 2 + \frac{1}{-\frac{4}{12}} = 2 + \frac{1}{-\frac{1}{3}} = 2 + (-3) = -1 \).

Ответ: -1