5. Найдите значение выражения: $$(\sqrt{23} - 4\sqrt{2})(\sqrt{23} + 4\sqrt{2})$$

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем 'a' и 'b' в формуле.
   В данном случае \( a = \sqrt{23} \) и \( b = 4\sqrt{2} \).
2. Шаг 2: Применяем формулу разности квадратов.
   \( (\sqrt{23} - 4\sqrt{2})(\sqrt{23} + 4\sqrt{2}) = (\sqrt{23})^2 - (4\sqrt{2})^2 \)
3. Шаг 3: Вычисляем квадраты.
   \( (\sqrt{23})^2 = 23 \)
   \( (4\sqrt{2})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 16 \cdot 2 = 32 \)
4. Шаг 4: Вычисляем разность.
   \( 23 - 32 = -9 \)

Ответ: -9