7. Найдите корень уравнения: $$72 = -x^2 + 17x$$

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \).
   Перенесем все члены уравнения в левую часть:
   $$x^2 - 17x + 72 = 0$$
2. Шаг 2: Определим коэффициенты уравнения:
   $$a = 1$$, $$b = -17$$, $$c = 72$$.
3. Шаг 3: Вычислим дискриминант (D) по формуле $$D = b^2 - 4ac$$.
   $$D = (-17)^2 - 4 · 1 · 72$$
   $$D = 289 - 288$$
   $$D = 1$$
4. Шаг 4: Найдем корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.
   Первый корень ($$x_1$$):
   $$x_1 = \frac{-(-17) + \sqrt{1}}{2 · 1} = \frac{17 + 1}{2} = \frac{18}{2} = 9$$
   Второй корень ($$x_2$$):
   $$x_2 = \frac{-(-17) - \sqrt{1}}{2 · 1} = \frac{17 - 1}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

Ответ: 8; 9