5. Найдите значение выражения \(\sqrt[3]{-2\frac{10}{27}}+8\sqrt[4]{5\frac{1}{16}}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(-2\frac{10}{27}=-\frac{64}{27}\), поэтому \(\sqrt[3]{-\frac{64}{27}}=-\frac43\). Также \(5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}\), откуда \(\sqrt[4]{\frac{81}{16}}=\frac32\).

Тогда значение выражения равно \(-\frac43+8\cdot\frac32=-\frac43+12=\frac{32}{3}\).

Ответ: \(\frac{32}{3}\).