5. Найдите значение выражения \(\sqrt{9-x}+\sqrt{3-x}\), если \(\sqrt{9-x}-\sqrt{3-x}=2\).

Обозначим \(a=\sqrt{9-x}\), \(b=\sqrt{3-x}\). Тогда \(a^2-b^2=(9-x)-(3-x)=6\).

По формуле разности квадратов: \((a-b)(a+b)=6\). По условию \(a-b=2\), значит \(2(a+b)=6\), откуда \(a+b=3\).

Ответ: 3.