7. Доказать: 1) ∠1 = ∠3; 2) ∠3 + ∠4 = 180°.

Доказательство:

1) Докажем, что ∠1 = ∠3:

1. Пусть прямая a и прямая b параллельны (a || b). Прямая c — секущая.
2. Угол ∠1 и угол ∠2 являются смежными, поэтому ∠1 + ∠2 = 180°.
3. Угол ∠3 и угол ∠4 являются смежными, поэтому ∠3 + ∠4 = 180°.
4. Угол ∠1 и угол ∠3 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых a и b и секущей c. Следовательно, ∠1 = ∠3.

2) Докажем, что ∠3 + ∠4 = 180°:

1. Углы ∠3 и ∠4 являются смежными углами, так как они образуют развернутый угол.
2. Сумма смежных углов равна 180°.
3. Следовательно, ∠3 + ∠4 = 180°.

Доказано.