5. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если ∠CAD = 30°, CD = 4 см.

В прямоугольном треугольнике ACD угол D прямой, а сторона CD лежит напротив угла 30°. В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому AC = 2 · CD = 8 см.

Диагонали прямоугольника равны, следовательно, BD = AC.

Ответ: AC = BD = 8 см.