5. Найти допустимые значения переменной в выражении. Вариант I: \(\frac{x-2}{x^2-x}\). Вариант II: \(\frac{x+3}{x^2+x}\).

Вариант I. Знаменатель не должен быть равен нулю: \(x^2-x=x(x-1)\ne0\). Поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne1\).

Вариант II. Знаменатель не должен быть равен нулю: \(x^2+x=x(x+1)\ne0\). Поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne-1\).

Ответ: I — любые действительные \(x\), кроме 0 и 1; II — любые действительные \(x\), кроме 0 и −1.