5. Найти периметр треугольника ABC, если A(7; 3), B(11; −3), C(10; 5).

Найдём длины сторон по формуле расстояния между точками.

\[AB=\sqrt{(11-7)^2+(-3-3)^2}=\sqrt{16+36}=2\sqrt{13}.\]

\[BC=\sqrt{(10-11)^2+(5-(-3))^2}=\sqrt{1+64}=\sqrt{65}.\]

\[CA=\sqrt{(7-10)^2+(3-5)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}.\]

Периметр:

\[P=AB+BC+CA=2\sqrt{13}+\sqrt{65}+\sqrt{13}=3\sqrt{13}+\sqrt{65}.\]

Ответ: \(P=3\sqrt{13}+\sqrt{65}\).