5. Найти углы трапеции ABCD. На рисунке отмечено, что AB = BC = CD, AC ⟂ CD, BC ∥ AD.

Обозначим через α угол между основаниями и боковой стороной. По данным условия можно установить равенство боковых сторон AB и CD, поэтому трапеция равнобедренная: углы при каждом основании равны. Кроме того, AC ⟂ CD, то есть треугольник ACD прямоугольный.

Эти условия не задают величину α: равенство боковых сторон и перпендикулярность диагонали боковой стороне допускают разные значения угла при основании. Следовательно, численно найти углы трапеции по указанным данным нельзя.

Ответ: данных недостаточно для однозначного определения углов.