6. Дано: ABCD — равнобедренная трапеция, AB = CD; основания BC = a и AD = b; BE ⟂ AD. Найти AE и ED.

Опустим также перпендикуляр из C на AD. В равнобедренной трапеции крайние прямоугольные треугольники равны, поэтому горизонтальные выступы у оснований равны. Их длина равна половине разности оснований:

AE = (b − a)/2.

Отрезок между проекциями верхнего основания на нижнее имеет длину BC = a. Поэтому

ED = AE + a = (b − a)/2 + a = (a + b)/2.

Ответ: AE = (b − a)/2, ED = (a + b)/2.