5. Найти в предложении 5 инфинитивы (глаголы в неопределённой форме). Определить, какими членами предложения они являются.

В предложении 5 есть два инфинитива:

1. поехать — несогласованное определение к существительному идея: идея какая? поехать в Заполярье;
2. доказать — несогласованное определение к существительному желание: желание какое? доказать себе и миру свою самостоятельность.

Ответ: поехать — несогласованное определение; доказать — несогласованное определение.