5. НОД и НОК: а) 24 и 36; б) 33 и 99; в) 48 и 180.

а) \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\). Для НОД берём общие множители с наименьшими показателями: \(\text{НОД}(24,36)=2^2\cdot3=12\). Для НОК берём множители с наибольшими показателями: \(\text{НОК}(24,36)=2^3\cdot3^2=72\).

б) \(33=3\cdot11\), \(99=3^2\cdot11\). Поэтому \(\text{НОД}(33,99)=3\cdot11=33\), а \(\text{НОК}(33,99)=3^2\cdot11=99\).

в) \(48=2^4\cdot3\), \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОД}(48,180)=2^2\cdot3=12\), а \(\text{НОК}(48,180)=2^4\cdot3^2\cdot5=720\).

Ответ: а) НОД 12, НОК 72; б) НОД 33, НОК 99; в) НОД 12, НОК 720.