5. Объём кислорода массой 320 г, температура которого 127 °C, при изобарном нагревании увеличился вдвое. Найти работу газа при расширении, количество теплоты, которое пошло на нагревание кислорода, и изменение внутренней энергии кислорода.

Переведём величины в СИ: масса кислорода \(m=0{,}320\) кг, начальная температура \(T_1=127+273=400\) К. При постоянном давлении объём пропорционален абсолютной температуре, поэтому при удвоении объёма \(T_2=800\) К и \(\Delta T=400\) К. Из таблицы молярная масса кислорода \(M=0{,}032\) кг/моль.

Количество вещества: \(\nu=m/M=0{,}320/0{,}032=10\) моль.

Работа газа: \(A=\nu R\Delta T=10\cdot8{,}31\cdot400=33\,240\) Дж ≈ 33,2 кДж.

Кислород — двухатомный газ, поэтому при обычных температурах \(C_V=\frac{5}{2}R\), а \(C_P=\frac{7}{2}R\). Изменение внутренней энергии: \(\Delta U=\frac{5}{2}\nu R\Delta T=83\,100\) Дж ≈ 83,1 кДж.

По первому началу термодинамики \(Q=\Delta U+A=83{,}1+33{,}24=116{,}34\) кДж.

Ответ: работа — 33,2 кДж; количество теплоты — 116,3 кДж; изменение внутренней энергии — 83,1 кДж.