5. Обозначьте на чертеже известные элементы трапеции. Найдите неизвестные элементы, для этого заполните пропуски. Дано: ABCD — трапеция, AB = CD, ∠BAC = 26°, ∠CAD = 39°. Найти: неизвестные элементы трапеции. ∠B = __°, ∠C = __°, ∠D = __°.

Диагональ AC делит угол A на два угла: ∠A = ∠BAC + ∠CAD = 26° + 39° = 65°.

Поскольку AB = CD, трапеция равнобедренная: углы при каждом основании равны. Значит, ∠D = ∠A = 65°.

Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°: ∠B = 180° − 65° = 115°. Тогда ∠C = ∠B = 115°.

Ответ: ∠B = 115°, ∠C = 115°, ∠D = 65°.