5. (ОБЗ) Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0.7. Найдите вероятность того, что стрелок в первые три мишени попадёт, а в последнюю не попадёт.

Решение:

Данная задача решается с помощью формулы Бернулли.

• Вероятность попадания (p) = 0.7
• Вероятность промаха (q) = 1 - p = 1 - 0.7 = 0.3
• Количество мишеней (n) = 4
• Событие A: Стрелок попадет в первые три мишени и не попадет в последнюю.
• Вероятность этого события:
• P(попадание в 1-ю) = 0.7
• P(попадание во 2-ю) = 0.7
• P(попадание в 3-ю) = 0.7
• P(промах в 4-ю) = 0.3
• Общая вероятность = P(попадание в 1-ю) × P(попадание во 2-ю) × P(попадание в 3-ю) × P(промах в 4-ю)
• P(A) = 0.7 × 0.7 × 0.7 × 0.3 = (0.7)³ × 0.3 = 0.343 × 0.3 = 0.1029

Ответ: 0.1029