5*) Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен 5x°. Так как углы смежные, \(x + 5x = 180\), откуда \(x = 30\). Больший угол равен 150°, а его биссектриса делит его на два угла по 75°.

Со стороной меньшего угла, общей со стороной большего, биссектриса образует угол 75°. Другая сторона меньшего угла является продолжением второй стороны большего; угол с ней равен \(180° - 75° = 105°\).

Ответ: 75° и 105°.