6*) В треугольнике ABC сторона AB в 2 раза больше стороны AC и на 4 см меньше стороны BC. Найдите стороны треугольника ABC, если его периметр равен 30 см.

Пусть AC = x см. Тогда AB = 2x см, а BC = 2x + 4 см.

По условию периметра: \(x + 2x + (2x + 4) = 30\). Тогда \(5x = 26\), откуда \(x = 5,2\).

Следовательно, AC = 5,2 см, AB = 10,4 см, BC = 14,4 см. Проверка: \(5,2 + 10,4 + 14,4 = 30\); неравенство треугольника выполняется.

Ответ: AC = 5,2 см, AB = 10,4 см, BC = 14,4 см.