5. Одна из сторон прямоугольника равна x см, а периметр равен 8x − 26 см. Задайте функцию зависимости площади этого прямоугольника от стороны x.

Обозначим вторую сторону через \(y\). Из условия \(2(x+y)=8x-26\), поэтому \(x+y=4x-13\) и \(y=3x-13\).

Площадь равна \(S(x)=xy=x(3x-13)=3x^2-13x\). Стороны должны быть положительными: \(x>0\) и \(3x-13>0\), следовательно, \(x>\frac{13}{3}\).

Ответ: \(S(x)=3x^2-13x\), где \(x>\frac{13}{3}\).