5. Одна сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите медиану этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана является также высотой. Для стороны \(a\) её длина равна:

\(m=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\).

Подставим \(a=10\sqrt{3}\):

\(m=\dfrac{10\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{2}=\dfrac{30}{2}=15\).

Ответ: 15.