5. Одно из натуральных чисел на 8 больше второго, произведение этих чисел равно 273. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Обозначим меньшее натуральное число как \( x \). Тогда большее число будет \( x + 8 \).
• Шаг 2: Составим уравнение, исходя из условия произведения: \( x(x + 8) = 273 \).
• Шаг 3: Раскроем скобки и приведем к стандартному виду квадратного уравнения:
  \( x^2 + 8x - 273 = 0 \).
• Шаг 4: Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-273) = 64 + 1092 = 1156 \).
• Шаг 5: Найдем \( \sqrt{D} \): \( \sqrt{1156} = 34 \).
• Шаг 6: Найдем корни уравнения:
  \( x_1 = \frac{-8 + 34}{2 \cdot 1} = \frac{26}{2} = 13 \).
  \( x_2 = \frac{-8 - 34}{2 \cdot 1} = \frac{-42}{2} = -21 \).
• Шаг 7: Так как числа натуральные, выбираем положительный корень \( x = 13 \).
• Шаг 8: Находим второе число: \( 13 + 8 = 21 \).
• Шаг 9: Записываем числа в порядке возрастания: 13 и 21.

Ответ: 1321