6. Одно из натуральных чисел на 5 меньше второго, а произведение этих чисел равно 126. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Обозначим меньшее натуральное число как \( x \). Тогда большее число будет \( x + 5 \).
• Шаг 2: Составим уравнение, исходя из условия произведения: \( x(x + 5) = 126 \).
• Шаг 3: Раскроем скобки и приведем к стандартному виду квадратного уравнения:
  \( x^2 + 5x - 126 = 0 \).
• Шаг 4: Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-126) = 25 + 504 = 529 \).
• Шаг 5: Найдем \( \sqrt{D} \): \( \sqrt{529} = 23 \).
• Шаг 6: Найдем корни уравнения:
  \( x_1 = \frac{-5 + 23}{2 \cdot 1} = \frac{18}{2} = 9 \).
  \( x_2 = \frac{-5 - 23}{2 \cdot 1} = \frac{-28}{2} = -14 \).
• Шаг 7: Так как числа натуральные, выбираем положительный корень \( x = 9 \).
• Шаг 8: Находим второе число: \( 9 + 5 = 14 \).
• Шаг 9: Записываем числа в порядке возрастания: 9 и 14.

Ответ: 914