5. Одновременно бросают три симметричные монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка?

Решение:

1. Все возможные исходы: При бросании трех монет возможны следующие исходы (О - орел, Р - решка):
   
   • ООО
   • ООР
   • ОРО
   • РОО
   • ОРР
   • РОР
   • РРО
   • РРР
   Всего 2³ = 8 возможных исходов.
2. Благоприятные исходы: Нас интересуют исходы, где выпадают два орла и одна решка. Это следующие исходы:
   
   • ООР
   • ОРО
   • РОО
   Всего 3 благоприятных исхода.
3. Вероятность: Вероятность того, что выпадут два орла и одна решка, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
   \[ P(\text{2 орла, 1 решка}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{8} \]

Ответ: 3/8