9 класс. Итоговая контрольная работа по Вероятности и статистике. Вариант 1 1. Максим выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 11.

Решение:

1. Трехзначные числа: Это числа от 100 до 999. Всего их 999 - 100 + 1 = 900 чисел.
2. Делимость на 11: Наименьшее трехзначное число, делящееся на 11, это 110 (11 * 10). Наибольшее трехзначное число, делящееся на 11, это 990 (11 * 90).
3. Количество чисел, делящихся на 11: Количество таких чисел равно (90 - 10) + 1 = 81.
4. Вероятность: Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 11, равна отношению количества чисел, делящихся на 11, к общему количеству трехзначных чисел:
   \[ P = \frac{\text{Количество чисел, делящихся на 11}}{\text{Общее количество трехзначных чисел}} = \frac{81}{900} \]
5. Упрощение дроби:
   \[ \frac{81}{900} = \frac{9 \times 9}{9 \times 100} = \frac{9}{100} = 0.09 \]

Ответ: 0.09