5) Описать движение тела и построить график \(a(t)\) по графику \(v(t)\). На графике скорость возрастает от \(0\) при \(t=0\) до \(4\) м/с при \(t=4\) с, затем убывает до нуля при \(t=6\) с; далее изображён горизонтальный участок примерно до \(t=7\) с, расположенный практически на оси времени.

На участке от 0 до 4 с скорость растёт равномерно от 0 до 4 м/с, поэтому ускорение равно наклону графика: \(a=\frac{4-0}{4-0}=1\) м/с².

От 4 до 6 с скорость уменьшается от 4 м/с до нуля: \(a=\frac{0-4}{6-4}=-2\) м/с². На горизонтальном участке скорость постоянна, поэтому ускорение равно нулю. По рисунку этот участок читается как нулевая скорость примерно от 6 до 7 с.

Итак, тело сначала разгоняется в положительном направлении, затем равномерно замедляется и останавливается; на последнем показанном участке покоится.

Ускорение меняется скачком в моменты смены наклона графика скорости; в самих точках излома мгновенное ускорение по графику не определяется.

Ответ: \(a=1\) м/с² при \(0<t<4\) с; \(a=-2\) м/с² при \(4<t<6\) с; \(a=0\) на изображённом горизонтальном участке после 6 с.