Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Определите значение выражения $$\log_6 2 + \log_6 3 + 2\log_2 4$$
Ответ:
Используем свойства логарифмов: $$\log_6 2 + \log_6 3 = \log_6 (2 \cdot 3) = \log_6 6 = 1$$. $$2\log_2 4 = 2 \cdot 2 = 4$$.
Сумма равна $$1 + 4 = 5$$.
Ответ: 5
Сумма равна $$1 + 4 = 5$$.
Ответ: 5
Похожие
- 1. Какая из функций возрастает на всей области определения?
- 2. Укажите область определения функции $f(x) = \lg \frac{2x-3}{x+7}$
- 3. Расположить в порядке возрастания: $\log_{0,5} 4; \log_{0,5} 0,4; \log_{0,5} \frac{1}{4}$
- 4. Найдите корень уравнения $\log_4 (5 – x) = 2$
- 6. Укажите наименьшее целое решение неравенства: $\log_3 (6x-4) > 2$
- 7. Найдите точку максимума функции $y = 8\ln(x+7) - 8x +3$
- 8. Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне $T_п=15°$ через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды $m = 0,6$ кг/с. Проходя по трубе расстояние $x$, вода охлаждается от начальной температуры $T_в=91°$ до температуры $T$, причём $\frac{T_в-T_п}{T-T_п} = \alpha - \log_2 \frac{x}{c}$, где $\gamma = 28 \frac{Вт}{м \cdot °C}$ — теплоёмкость воды, $c = 4200 \frac{Вт \cdot с}{кг \cdot °C}$ — коэффициент теплообмена, а $\alpha = 0,8$ — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 144 м.
