7. Найдите точку максимума функции $$y = 8\ln(x+7) - 8x +3$$

Найдем производную функции: $$y' = \frac{8}{x+7} - 8$$. Приравняем к нулю: $$\frac{8}{x+7} = 8$$, $$1 = x+7$$, $$x = -6$$. Проверим знак производной: при $$x < -6$$, $$y' > 0$$; при $$x > -6$$, $$y' < 0$$. Следовательно, $$x = -6$$ - точка максимума.
Ответ: -6