5. Определите значения коэффициентов b и c, при которых вершина параболы y = 2x² + bx + c находится в точке A (−1; 3).

Абсцисса вершины параболы y = ax² + bx + c равна −b/(2a). Здесь a = 2, а абсцисса вершины равна −1:

−b/4 = −1, откуда b = 4.

Подставим координаты вершины (−1; 3) в уравнение: 3 = 2(−1)² + 4(−1) + c = −2 + c. Следовательно, c = 5.

Ответ: b = 4, c = 5.