6. Найдите область определения выражения √(x² − 2x − 3)/(2 + x).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель — не равным нулю:

x² − 2x − 3 = (x − 3)(x + 1) ≥ 0, поэтому x ≤ −1 или x ≥ 3.

Кроме того, 2 + x ≠ 0, значит, x ≠ −2. Исключаем −2 из найденного множества.

Ответ: (−∞; −2) ∪ (−2; −1] ∪ [3; +∞).