5. Отрезки MP и OK пересекаются в точке E, один из углов при вершине E равен 110°. Найдите ∠KEC, где EC — биссектриса ∠PEK.

В рукописном условии указано, что один из углов при пересечении равен 110°, но не уточнено, какой именно. Поэтому возможны два случая.

1. Если ∠PEK = 110°, то биссектриса EC делит его пополам: ∠KEC = 110° : 2 = 55°.
2. Если 110° — угол, смежный с ∠PEK, то ∠PEK = 180° − 110° = 70°. Тогда ∠KEC = 70° : 2 = 35°.

Ответ: 55° или 35° — в зависимости от того, какой угол при E равен 110°.