5*. Отрезки MP и OK пересекаются в точке E, одна из углов при вершине E равна 110°. Найдите угол KEC, где EC — биссектриса угла PEK.

Из условия неизвестно, какой именно угол при E равен 110°. Если ∠PEK = 110°, то биссектриса EC делит его пополам: ∠KEC = 110° : 2 = 55°.

Если 110° равен одному из смежных с ∠PEK углов, то ∠PEK = 180° − 110° = 70°, и тогда ∠KEC = 70° : 2 = 35°.

Ответ: возможны 55° или 35°; чтобы выбрать однозначный вариант, нужно знать, какой угол на рисунке равен 110°.